第三章 3.3 排队系统的优化 Application of Queueing Theory

排队系统的优化在集群计算中有着举足轻重的地位。此类优化问题分为两类：系统的最优设计和最优控制，前者称为静态最优问题，目的在于是系统达到最大效益，或者说在一定指标下是系统最为经济；后者为动态最优问题，是指对一给定的系统，如何运营可使给定的目标函数达到最优。
只对静态优化分析，对动态优化超出了目前以有的固定俗成的分析方法。
一般情形下，提高服务水平可减少用户等待的费用，却常常增加了服务器等硬件的投入成本。因此优化的目标之一就是使两者的费用之和为最小，并确定达到最优目标值的服务水平。假定在稳定状态下，个中费用都是按照单位时间来考虑的。一般来说，服务费用是比较容易估计出来，而用户的等待费用需要按不同的情况来分析。在处理方法上，一般根据变量的类型是离散还是连续，相应地采用边际分析方法或微分法，对教为复杂的优化问题需要用非线性规划或动态规划等方法。一般的套路从简单的模型开始一步步去逼近，直到得出对系统解释和最后的结果拟合得较好的模型。